Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題,待定系數(shù)法

分析：設(shè)y₁=k（x+1），y₂=mx，得出y=k（x+1）+mx，把x=2，y=6和x=-1，y=-4代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：設(shè)y₁=k（x+1），y₂=mx，
∵y=y₁+y₂
∴y=k（x+1）+mx
把x=2，y=6和x=-1，y=-4代入得

3k+2m=6 -m=-4

，
解得

k=- 2 3 m=4

，
∴y=

10

3

x-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．