Question

7．一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果．
（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式求解；
（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；
（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案為$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

由列表或畫樹狀圖可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3），
（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種情況，
（3）共有12種可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有4種，即（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
所以點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．