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如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦DE∥AB，連接AE、AC．求證：AE=AC．
考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：證明題
分析：連結(jié)OE，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得到∠1=∠3，∠2=∠D，加上∠D=∠3，則∠1=∠2，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到
AC
=
AE
，于是有AC=AE．
解答：證明：連結(jié)OE，如圖，
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，∠2=∠D，
而OE=OD，
∴∠D=∠3，
∴∠1=∠2，
∴
AC
=
AE
，
∴AC=AE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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將696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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如圖，PC切⊙O于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，BC切⊙O于點(diǎn)B，若CB：PC=1：2，則PO：OB是多少？

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如圖，BD、CE是△ABC的高，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？

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如圖，拋物線y=x2-4x+5頂點(diǎn)為M，平移直線y=x交拋物線于點(diǎn)H、K，若S△MHK=3，求平移后直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E，與BA的延長(zhǎng)線交于F，求證：AD=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)（-1，5），且可由直線y=-x+2平移得到，
（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若B（m，5）在這條直線上，求m的值及該直線與y軸的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC．試判斷AC與CE的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列二次根式中字母a的取值范圍．
（1）
2a
；  
（2）
1
2
a-1
；     
（3）
1
3-a
；   
（4）
a2+2a+1
．

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