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如圖，BD、CE是△ABC的高，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：由條件可先證得△AEC∽△ADB，可得
AE
AD
=
AC
AB
，則有
AE
AC
=
AD
AB
，且∠EAD=∠CAB，可證得△ADE∽△ABC．
解答：解：相似，理由如下：
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ABD+∠A=∠ACE+∠A=90°，
∴∠ABD=∠ACE，且∠A=∠A，
∴△AEC∽△ADB，
∴
AE
AD
=
AC
AB
，即
AE
AC
=
AD
AB
，且∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵，注意用相似找條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：-5x2+200x+880=1600．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l上依次有三點(diǎn)A，B，C，AC=60cm，一只電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s．
（1）當(dāng)甲走到BC中點(diǎn)時(shí)，求它到A、B的距離和；
（2）甲從BC中點(diǎn)D走到AB中點(diǎn)E共用多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）當(dāng)甲從AB中點(diǎn)E返回時(shí)，另一電子螞蟻從C點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)A移動(dòng)的速度為2cm/s，兩只螞蟻相遇在離點(diǎn)B5cm處，求AB長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)菱形的紙片ABCD，對(duì)角線BD=6cm，AC=8cm，從中剪出一個(gè)面積最大的圓形紙片，則這個(gè)圓的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年12月15日，“玉兔號(hào)”月球車月面軟著陸后離地球380000千米，能夠看到地球等離子層的全貌．380000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、38×107米
B、3.8×108米
C、3.8×109米
D、0.38×109米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在BC上，AC=15cm，BC=9cm，CD=3cm，一動(dòng)點(diǎn)E在邊AC上以1cm/s的速度自點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，幾秒后△ECD與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦DE∥AB，連接AE、AC．求證：AE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，王軍同學(xué)上完晚自習(xí)放學(xué)步行回家，由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后的影子頂部剛好接觸到路燈A的底部M，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部N．已知王軍的身高是1.6m，路燈A的高度AM是9.6m，且MP=NQ=x m．
（1）求證：AM=BN；
（2）求兩個(gè)路燈之間的距離；
（3）當(dāng)王軍走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x-y
y
=
1
3
，求
x
y
．

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