Question

5．從樂山到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是300千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.1倍．若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車的平均速度（千米/時(shí)）的3倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)．
（1）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則用含x的式子表示乘坐高鐵所需時(shí)間；
（2）求高鐵的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出答案；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可；

解答 解：（1）根據(jù)題意得：高鐵的平均速度為3x千米/時(shí)，
時(shí)間t=$\frac{300}{3x}$，

（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵平均速度是3x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：$\frac{300}{3x}$+3=$\frac{300×1.1}{x}$，
解得：x=$\frac{230}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{230}{3}$是原方程的解，
則高鐵的平均速度是$\frac{230}{3}$×3=230（千米/時(shí)），
答：高鐵的平均速度是230千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．