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2．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求多項(xiàng)式-a²-b²-c²+ab+bc+ac的值．

分析原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
則原式=-$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=-$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=-$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

如圖，正方形ABCD中，M為AD邊上的一點(diǎn)，連接BM，過C點(diǎn)作CN∥BM，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在CN上截取CE=BC，連接BE交CD于F．
（1）若∠AMB=60°，CE=2$\sqrt{3}$，求DF的長(zhǎng)；
（2）求證：BM=DN+CF；
（3）若F為CD的中點(diǎn)，求$\frac{AM}{AD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上（不與點(diǎn)A、B、C重合），點(diǎn)P是直線AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．設(shè)∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，且n=90°時(shí)
①若PD∥BC，PE∥AC，則m=90°；
②若m=50°，求x+y的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在正方形ABCD中，AB=1，連接AC，以AC為邊作第一個(gè)正方形ACC₁D₁，連接AC₁，以AC₁為邊作第二個(gè)正方形AC₁C₂D₂，則第10個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在5×4的方格紙中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）有一條線段AB，其端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出圖形并計(jì)算：
（1）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5；
（2）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)E，連接AE、BE，使得△ABE中有一個(gè)內(nèi)角為45°，且面積為3；
（3）連接CE，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的方程a（x+m）²+n=0的兩個(gè)根分別是x₁=-2，x₂=3，求關(guān)于x的方程a（x+m-5）²+n=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．