Question

10．在一張平面圖上，C點在A點的北偏東50度方向，B點在A點的北偏東80度方向上，C點在B點的北偏西40度方向上，從B點看AC兩點的視角∠ABC是多少度？從C看AB兩點的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 根據(jù)方向角的表示，可得∠FAB，∠DBC根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ABE，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答 解：由題意，得

∠FAB=80°，∠DBC=40°，∠FAC=50°，
∴∠CAB=∠FAB-∠FAC=80°-50°=30°，
由FA∥DE，得
∠EBA=∠FAB=80°．
由角的和差，得
∠ABC=180°-∠DBC-∠ABE=180°-40°-80°=60°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-60°=90°．

點評 本題考查了方向角，利用方向角的描述畫出圖形是解題關(guān)鍵，又利用了平行線的性質(zhì)，角的和差．