Question

10．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠CDB=25°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�

• A． 25°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件⊙O的直徑CD⊥AB，可知$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，所以它們所對的圓周角相等，然后利用圓周角定理來求∠AOC的大�。�

解答 解：∵⊙O的直徑CD⊥AB，
∴AE=BE，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴$\widehat{AC}$與$\widehat{BC}$所對的圓周角∠CDB相等；
∴∠CDB=$\frac{1}{2}$∠AOC；
∵∠CDB=25°，
∴∠AOC=50°．
故選D．

點評 本題考查了圓周角定理和垂徑定理．解答此題的關(guān)鍵是理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù)等弧所對的圓周角相等．