Question

4．已知函數(shù)y=2x²-6x+1的圖象與x軸交點之一是（-t，0），則代數(shù)式3t²+9t-$\frac{2013}{{t}^{2}+3t}$的值是（　�。�

• A． 4026
• B． -4027.5
• C． 4024.5
• D． -4024.5

Answer 1

分析 把點（-t，0）代入y=2x²-6x+1，求出t²+t=-$\frac{1}{2}$，即可求出答案．

解答 解：∵函數(shù)y=2x²-6x+1的圖象與x軸交點之一是（-t，0），
∴t²+t=-$\frac{1}{2}$，
∴3t²+9t-$\frac{2013}{{t}^{2}+3t}$=3×（-$\frac{1}{2}$）+4026=4024.5，
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點問題，求代數(shù)式的值的應用，解此題的關鍵是求出t²+t=-$\frac{1}{2}$，難度適中．