Question

5．下列命題與它們的逆命題都是真命題的有（　�。�
（1）對頂角相等；
（2）直角三角形的兩個銳角互余；
（3）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等；
（4）若ab=0，那么a=0且b=0；
（5）一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到各命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、直角三角形的定義、有理數(shù)的乘法和全等三角形的判定方法判斷各命題和逆命題的真假．

解答 解：（1）對頂角相等，此命題為真命題；它的逆命題為：相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；
（2）直角三角形的兩個銳角互余，此命題為真命題；它的逆命題為：有兩個角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題；
（3）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等，此命題為真命題；它的逆命題為：到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，此逆命題為真命題；
（4）若ab=0，那么a=0且b=0，此命題為假命題；它的逆命題為：a=0且b=0，則ab=0，此逆命題為真命題；
（5）一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等，此命題為假命題；它的逆命題為：兩個全等的直角三角形的一個銳角和一條邊分別相等，此逆命題為真命題．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．