Question

10．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+k=0有實(shí)數(shù)根，則下列四個(gè)數(shù)中，滿足條件的k值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于k的一元一次不等式9-4k≥0，解不等式得出k的取值范圍，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²+3x+k=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=3²-4×1×k=9-4k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{4}$．
在A、B、C、D選項(xiàng)中只有A中的2符合條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式9-4k≥0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程根的情況結(jié)合根的判別式得出不等式是關(guān)鍵．