Question

14．已知樣本a，b，c，d，e的標(biāo)準(zhǔn)差為m，則a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標(biāo)準(zhǔn)差為m，$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差為$\frac{1}{4}$m²（用含m代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 首先根據(jù)a，b，c的標(biāo)準(zhǔn)差是m，求得數(shù)據(jù)a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)樣本a，b，c，d，e的標(biāo)準(zhǔn)差為m，求得樣本a，b，c，d，e的方差為m²，于是得到$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差，

解答 解：∵a，b，c，d，e的標(biāo)準(zhǔn)差為m，
∴a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標(biāo)準(zhǔn)差為m，
∴a，b，c，d，ed的方差是m²，
∴$\frac{1}{2}$a，$\frac{1}{2}$b，$\frac{1}{2}$c，$\frac{1}{2}$d，$\frac{1}{2}$e的方差為$\frac{1}{4}$m²，
故答案為：m，$\frac{1}{4}$m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差及方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，難度不大．