Question

14．如圖，⊙O的半徑為5，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于點C，若OC=3，則AB的長為8．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，再利用勾股定理計算出AC=4，然后利用AB=2AC求解．

解答 解：連結(jié)OA，如圖，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
在Rt△AOC中，∵OC=3，OA=5，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=4，
∴AB=2AC=8．
故答案為8．

點評 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�也考查了勾股定理．