Question

12．如圖，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC，交AB、AC于點(diǎn)D、E，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC、∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．