Question

11．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，-x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　�。�

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分x≥-1和x＜-1兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算，

解答 解：當(dāng)x+3≥-x+1，
即：x≥-1時(shí)，y=x+3，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y_min=2，
當(dāng)x+3＜-x+1，
即：x＜-1時(shí)，y=-x+1，
∵x＜-1，
∴-x＞1，
∴-x+1＞2，
∴y＞2，
∴y_min=2，
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題是分段函數(shù)題，主要考查了新定義，解本題的關(guān)鍵是分段．