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6．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

分析 過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進(jìn)而求出PE=4．

解答 解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)C為直徑的圓交y軸于點(diǎn)D，∠DOC=30°，OC=2．延長(zhǎng)DC至點(diǎn)B，使得CB=4DC，過(guò)B點(diǎn)作BA∥OC交x軸于A點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)度；
（2）若P點(diǎn)與B點(diǎn)是關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M、N分別為CB、AB上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)與B點(diǎn)是關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)，與AC、OC分別交于點(diǎn)E、F．若PE﹕PF=1：3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．請(qǐng)求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△CEF，其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，G是邊AB上一點(diǎn)，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC；
（2）如圖2，當(dāng)90°≤α≤180°時(shí)，AE與DF相交于點(diǎn)M．
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C、D不重合時(shí)，連接CM，求∠CMD的度數(shù)；
②設(shè)D為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)α從90°變化到180°時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，-2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，-x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列四個(gè)立體圖形中，它們各自的三視圖都相同的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙遲$\frac{7}{4}$h到達(dá)B地；
（4）乙車(chē)行駛$\frac{9}{4}$小時(shí)或$\frac{19}{4}$小時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知一次函數(shù)y=kx+b-x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（　�。�
A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案