Question

11．“滴滴打車(chē)”深受大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按p元/千米計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按q元/分鐘計(jì)算．小明、小亮兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與車(chē)速如表：

	時(shí)間（分鐘）	里程數(shù)（千米）	車(chē)費(fèi)（元）
小明	7	5	12.1
小亮	6	4.5	10.8

（1）求p，q的值；
（2）“滴滴”推出新政策，在原有付費(fèi)基礎(chǔ)上，當(dāng)里程數(shù)超過(guò)8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程費(fèi)．某天，小麗兩次使用“滴滴打車(chē)”共花費(fèi)52元，總里程20千米，已知兩次“滴滴打車(chē)”行駛的平均速度為40千米/小時(shí)，求小麗第一次“滴滴打車(chē)”的里程數(shù)？

Answer 1

分析 （1）利用表格中信息列出方程組即可；
（2）不妨設(shè)第一次的路程為x千米，有三種可能：分別列出方程即可解決問(wèn)題；

解答 解：（1）由題意$\left\{\begin{array}{l}{5p+7q=12.1}\\{4.5p+6q=10.8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{p=2}\\{q=0.3}\end{array}\right.$．

（2）不妨設(shè)第一次的路程為x千米，有三種可能：
①第一次路程不超過(guò)8千米，第二次的路程超過(guò)8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（20-x-8）×0.6=52，解得x=7；
②第一次路程超過(guò)8千米，第二次的路程也超過(guò)8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（x-8）×0.6+（20-x-8）×0.6=52，不存在；
③第一次路程不超過(guò)8千米，第二次的路程不超過(guò)8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（x-8）×0.6=52，解得x=13；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．