Question

1．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去．若用有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則2020可用有序?qū)崝?shù)對表示為（64，4）．

Answer 1

分析 根據(jù)第n排有n個數(shù)字，且從左到右逐漸增大知第n排最后一個數(shù)字為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，求出n=63時的值可知第63排最后一個數(shù)字的為2016，從而得出2020的位置．

解答 解：由題意知，第n排有n個數(shù)字，且從左到右逐漸增大，
則第n排最后一個數(shù)字為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
當(dāng)n=63時，$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{63×64}{2}$=2016，
即第63排最后一個數(shù)字的為2016，
∴2020位于第64排第4個數(shù)，
則2020可用有序?qū)崝?shù)對表示為（64，4），
故答案為：（64，4）．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化類，根據(jù)題意得出第n排有n個數(shù)字，且從左到右逐漸增大得出第n排的最后一個數(shù)字是解題的關(guān)鍵．