Question

19．某廠生產一種計算器，其成本價為每只36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每只售價為48元，但需要每月支出固定費用6480元（固定費用指門市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷售金額的10%．
（1）求該廠每月銷售出多少只計算器時，兩種方式所獲利潤相等；
（2）該廠今年六月份計劃銷售這種計算器1500只，問應選用哪種銷售方式才能使所獲利潤最大？（利潤=售價-稅款-進價）

Answer 1

分析 （1）分別利用第一種銷售方式的月利潤=銷售總收入-總成本-納稅款-固定費用；第二種銷售方式的月利潤=銷售總收入-總成本-納稅款，把得到的兩個關系式相等求解即可；
（2）把x=1500代入得到的兩個關系式，計算后比較即可．

解答 解：（1）設該廠每月銷售x個計算器時兩種方式所獲利潤相等，根據題意可得：
第一種方式：48x-48x×10%-6480-36x=7.2x-6480；
第二種方式：42x-42x×10%-36x=1.8x，
則48x-48x×10%-6480-36x=42x-42x×10%-36x
解得：x=1200，
答：該廠每月銷售1200個計算器時兩種方式所獲利潤相等；

（2）將x=1500代入兩式
第一種方式7.2x-6480=4320（元）；
第二種方式1.8x=2700（元）；
比較可知第一種方式所得利潤較大．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得到兩種方案的關系式是解決本題的關鍵．