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17．已知：如圖AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，試說明BC垂直于DC．

分析 利用平行線的判定推出AE∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂線定義可得出．

解答 解：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵∠EAC=∠ACD，
∴AE∥CD，
∴∠DCB=∠AEB=90°，
∴BC⊥DC．

點評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，則∠2的大小為（　�。�
A．35°B．40°C．50°D．65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，連接DE交AC于點F．
（1）求證：∠DAN=90°；
（2）求證：四邊形ADCE是一個矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？請給出證明；
當四邊形ADCE是正方形，若AB=3$\sqrt{2}$，求正方形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，連接對角線AC，BD，CE，DF，EA，F(xiàn)B，這些對角線相交得到正六邊形HUKML，則得到的正六邊形HUKML的面積為（　　）
A．18$\sqrt{3}$B．36$\sqrt{3}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{18\sqrt{3}}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標刻，下面是它們的一些對應(yīng)的數(shù)值：
 波長（m）300  500 6001000  1500
 頻率（kHz） 1000 600500  300200 
根據(jù)表中波長（m）和頻率（kHz）的對應(yīng)關(guān)系，當波長為800m時，頻率為375kHz．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為2，AC，BD是⊙O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），則四邊形ABCD面積最大值為（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．5C．4D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若x是不等于1的實數(shù)，我們把$\frac{1}{1-x}$稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒數(shù)為$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．現(xiàn)已知x1=-$\frac{1}{3}$，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2016的值為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（　　）
A．12B．-12C．-24D．24

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