Question

3．如圖，以兩個半圓的直徑作為直角邊，正方形的一邊作為斜邊構(gòu)成一個直角三角形，已知半圓面積分別為π和3π，則正方形的面積為（　�。�

• A． 16π
• B． 32π
• C． 16
• D． 32

Answer 1

分析 直接利用圓的面積公式進(jìn)而得出圓的半徑，進(jìn)而得出正方形邊長即可得出答案．

解答 解：設(shè)大半圓的半徑為R，小半圓的半徑為r，根據(jù)題意可得：
$\frac{1}{2}$πR²=3π，
則R=$\sqrt{6}$，
$\frac{1}{2}$πr²=π，
則r=$\sqrt{2}$，
故直角三角形的直角邊長為：2$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，
則正方形的面積為：（2$\sqrt{6}$）²+（2$\sqrt{2}$）²=32．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理以及正方形面積求法，正確得出直角邊長是解題關(guān)鍵．