Question

若3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，則a，b，c三者的關(guān)系為（　　）

• A、a+b=b-c
• B、a+b+c=1
• C、a=b=c
• D、ab=bc=ca

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答：解：3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，得
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0．
即a=b=c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解，利用了完全平方公式，非負(fù)數(shù)的和等于零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)等于零是解題關(guān)鍵．