Question

13．用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：6x-4＜3x+2（用兩種方法）

Answer 1

分析 方法（1）：可將不等式化為3x-6＜0，作出直線y=3x-6，然后觀察：自變量x取何值時，圖象上的點在x軸下方．
方法（2）：畫出直線y=6x-4與y=3x+2，然后觀察：對于哪些x的值，直線y=6x-4上的點在直線y=3x+2上相應(yīng)的點的下方．

解答 解：方法（1）：
原不等式化為3x-6＜0，在直角坐標系中畫出函數(shù)y=3x-6的圖象（圖1）．從圖象可以看出，當x＜2時這條直線上的點在x軸下方，即這時y=3x-6＜0，因此不等式的解集是x＜2．
方法（2）：
在同一坐標系中畫出直線y=6x-4與y=3x+2（圖2），從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標是x=2，因此當x＜2時，對于同一個x的值，直線y=6x-4上的點在直線y=3x+2上相應(yīng)的點的下方，此時有6x-4＜3x+2，因此不等式的解集是x＜2．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是用數(shù)形結(jié)合的思想解題．