Question

1．已知a為有理數(shù)，化簡(jiǎn)：$\sqrt{-{a}^{3}}$-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥0）}\\{-a（a＜0）}\end{array}\right.$，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：原式=-a$\sqrt{-a}$+$\sqrt{-a}$
=（-a+1）$\sqrt{-a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答此題，要弄清以下問(wèn)題：
①定義：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，$\sqrt{0}$=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．