Question

7．解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來
（1）$\frac{2x-1}{3}$-4＜-$\frac{x+4}{2}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ \frac{x-1}{2}≥2x-4\end{array}\right.$解不等式組，并指出它的非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（2x-1）-24＜-3（x+4），
去括號(hào)，得：4x-2-24＜-3x-12，
移項(xiàng)，得：4x+3x＜2+24-12，
合并同類項(xiàng)，得：7x＜14，
系數(shù)化為1，得：x＜2，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
；
（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$＞x-1，得：x＜4，
則不等式組的解集為1≤x＜4，
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（3）解不等式3（x-1）＜5x+1，得：x＞-2，
解不等式$\frac{x-1}{2}$≥2x-4，得：x≤$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為-2＜x≤$\frac{7}{3}$，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵