拓展探究:
(1)先觀察下列等式,
=1-,
=-,
=- …將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
++=1-+-+-=1-=然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題:
①猜想并寫出:
1n-1n+1
②直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
a、
+++…+=
;
b、
+++…+
;
③探究并計(jì)算:
+++…+=
.
(2)有一種“二十四點(diǎn)”的游戲,其游戲規(guī)則是這樣的:任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù),將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使其結(jié)果等于24,例如1,2,3,4,可作如下運(yùn)算:(1+2+3)×4=24.(注意上述運(yùn)算與4×(2+3+1)應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4,-6,10.運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)另有四個(gè)數(shù)3,-5,7,-13,可通過運(yùn)算式
使其結(jié)果等于24.