Question

某超市上月銷售一種優(yōu)質(zhì)新米，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種新米價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足y=kx+b，且當(dāng)x=7時(shí)，y=2000；當(dāng)x=5時(shí)，y=4000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）已知該種新米上月的進(jìn)價(jià)為5元/千克，本月的進(jìn)價(jià)為4元/千克，要使本月銷售該種新米獲利比上月增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，則該種新米的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由已知可得二元一次方程組解得k，b的值．
（2）由題意可得關(guān)于x的等式．解出x的值即可．

解答：解：（1）把x=7時(shí)，y=2000；當(dāng)x=5時(shí)，y=4000代入y=kx+b中，得
7k+b=20005k+b=4000

7k+b=2000 5k+b=4000

解得：

k=-1000 b=9000

                                          
∴y與x的關(guān)系式為y=-1000x+9000；

（2）設(shè)該種新米的價(jià)格定為x元，由題意可得
1000（10-5）（1+20%）=（-1000x+9000）（x-4），（8分）
整理得：
x²-13x+42=0，
解x₁=6，x₂=7（舍去）．
答：該種新米價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)定為6元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)關(guān)系式及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助一次函數(shù)解決實(shí)際問題．