Question

8．某校為了解七年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：

學(xué)習(xí)時(shí)間t（分鐘）	人數(shù)	占女生人數(shù)百分比
0≤t＜30	4	20%
30≤t＜60	m	15%
60≤t＜90	5	25%
90≤t＜120	6	n
120≤t＜150	2	10%

根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=3，n=20%；
（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（3）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)0≤t＜30段的頻數(shù)是4，所占的百分比是20%，即可求得調(diào)查的女生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m、n的值；
（2）直方圖中各組的頻數(shù)的和就是男生的總?cè)藬?shù)，然后加上女生人數(shù)即可；
（3）利用列舉法求得所有結(jié)果的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）女生的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），
則m=20×15%=3，
n=$\frac{6}{20}$×100%=30%．
故答案是：3，30%；
（2）男生的人數(shù)是：6+5+12+4+3=30（人），
則調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：20+30=50（人）；
（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的有女生2人，男生3人．

共有20種可能情況，則恰好抽到男女各一名的概率是：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．