Question

如圖，從下列：①BC=EC，②AC=DC，③AB=DE，④∠ACD=∠BCE中任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確說法的個數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：取3個作為條件，一一證明△ACB≌△DCE即可，根據(jù)組合的個數(shù)即可解題．

解答：解：（1）①②③為條件④為結(jié)論，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC AC=DC AB=DE

，
∴△ACB≌△DCE（SSS），
∴∠DCE=∠ACB，
∴∠ACD=∠BCE；
（2）①②④為條件③為結(jié)論，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCE=∠ACB，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC ∠ACB=∠DCE AC=CD

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
其余均不可證明，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)條件證明△ACB≌△DCE是解題的關(guān)鍵．