Question

18．解方程
（1）4x²-6x-3=0
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析 （1）先確定a，b，c的值，再求出b²-4ac的值，在b²-4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式進(jìn)行計(jì)算，求出方程的根．
（2）使方程的右邊化為零，將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積，令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，即可得到原方程的解．

解答 解：（1）4x²-6x-3=0
∵a=4，b=-6，c=-3，
∴△=b²-4ac=36+48=84，
∴x=$\frac{6±\sqrt{84}}{8}$=$\frac{3±\sqrt{21}}{4}$，
∴x₁=$\frac{{3+\sqrt{21}}}{4}$，x₂=$\frac{{3-\sqrt{21}}}{4}$；

（2）（x+8）（x+1）=-12
原方程可化為：x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x₁=-4，x₂=-5．

點(diǎn)評 本題主要考查了解一元二次方程的方法，用公式法解一元二次方程的前提條件是：①a≠0；②b²-4ac≥0．因式分解法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．