Question

如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由（填空）
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠

 

 （

 

）
∠A=∠

 

 （

 

）
AE=

 

 （已知）
∴△ABE≌△ACD （

 

）
∴AB=AC（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)題干中給出的∠B=∠C，AD=AE和公共角∠A即可證明△ABC≌△ACD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答：證明：在△ABC和△ACD中，

∠B=∠C ∠A=∠A AE=AD

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△ACD是解題的關(guān)鍵．