Question

14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠AOD，∠FOC=96°，∠BOF=40°，試求∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，得到∠AOD=∠BOC=136°，再利用OE平分∠AOD，所以∠AOE=$\frac{1}{2}∠AOD$=$\frac{1}{2}×13{6}^{°}$=68°．

解答 解：∵∠FOC=96°，∠BOF=40°，
∴∠BOC=∠FOC+∠BOF=96°+40°=136°，
∵∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，
∴∠AOD=∠BOC=136°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}∠AOD$=$\frac{1}{2}×13{6}^{°}$=68°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)頂角和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOD=∠BOC．