Question

思考后請(qǐng)?zhí)羁眨?br />（1）1+2+3+…+99+100=

 

；
（2）由此可得：1+2+3+…+n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法

專題：

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；
（2）由（1）易得1+2+3+…+n=

1

2

（n²+n）．

解答：解：（1）設(shè)S=1+2+3+4+5+…+99+100  ①，
S=100+99+…+3+2+1  ②，
①+②得
2S=（1+100）+（2+99）+…（2+99）+（100+1）
S=

(1+100)×100

2

=5050；
（2）設(shè)S=1+2+3+…+n①，
S=n+n-1+…+3+2+1②，
①+②得：2S=（1+n）+（2+n-1）+…（n-1+2）+（n+1）
S=

n×(n+1)

2

．
故答案為：5050；

n(n+1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，利用了連續(xù)自然數(shù)的求和公式．