Question

2．某汽車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）汽車(chē)行駛5h后加油，加油量為24L；
（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果加油站離目的地還有200km，車(chē)速為40km/h，請(qǐng)直接寫(xiě)出汽車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有多少汽油？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)汽車(chē)每小時(shí)的耗油量乘以汽車(chē)行駛200km所需時(shí)間，可得汽車(chē)行駛200km的耗油量，再用36升減去行駛200km的耗油量，可得答案．

解答 解：（1）由橫坐標(biāo)看出，汽車(chē)行駛5小時(shí)后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24L油．
故答案為5，24；

（2）設(shè)解析式為Q=kt+b，
將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=42}\\{5k+b=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=42}\end{array}\right.$．
故加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=-6t+42；

（3）汽車(chē)每小時(shí)耗油量為$\frac{42-12}{5}$=6升，
汽車(chē)行駛200km，車(chē)速為40km/h，需要耗油6×$\frac{200}{40}$=30升，
36-30=6升．
故汽車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有6升汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出剩余油量是解題關(guān)鍵．