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17.如圖是一個漢字“互”字,其中,AB∥CD,∠1=∠2,∠MGH=∠MEF.求證:∠MEF=∠GHN.

分析 延長ME交CD于P點,然后由AB∥CD.可得∠1=∠3,等量代換易得∠2=∠3,由平行線的判定定理可得ME∥HN,易得∠MGH=∠GHN,等量代換易得結(jié)論.

解答 證明:延長ME交CD于點P,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴ME∥HN,
∴∠MGH=∠GHN,
∵∠MGH=∠MEF,
∴∠MEF=∠GHN.

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定,熟記同位角相等?兩直線平行,內(nèi)錯角相等?兩直線平行,同旁內(nèi)角互補?兩直線平行是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是x=2,y=3.

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8.若關于x的分式方程$\frac{m+x}{x-2}$=$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{1}{x}$的解為正數(shù),則m的取值范圍為m>-2且m≠-1.

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5.如圖1,在平面直角坐標系中,OA=7,OC=18,將點C先向上平移7個單位,再向左平移4個單位,得到點B,連接AB,BC.
(1)填空:點B的坐標為(14,7);
(2)如圖2,BF平分∠ABC交x軸于點F,CD平分∠BCO交BF于點D,過點F作FH⊥BF交BC的延長線于點H,試判斷DC與FH的位置關系,并說明理由;
(3)若點P從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿CO方向移動,同時點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA方向移動,設移動的時間為t秒(0<t<7),四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S1,S2,是否存在一段時間,使S1<2S2?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,試說明理由.

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12.如圖甲,將一副三角板的兩個直角頂點重合在一起放置.
(1)當∠BOC=60°時,∠AOD=120°.
         當∠BOC=70°時,∠AOD=110°.
(2)如圖乙,∠AOC與∠BOD的大小關系如何?請說明理由.
(3)若把三角板COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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2.某汽車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r后,在途中加油站加油若干升.郵箱中剩余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)汽車行駛5h后加油,加油量為24L;
(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t之間的函數(shù)關系式;
(3)如果加油站離目的地還有200km,車速為40km/h,請直接寫出汽車到達目的地時,油箱中還有多少汽油?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.如圖,EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,點G在AC邊上,且∠1=∠2=50°.
(1)求證:EF∥CD;
(2)若∠AGD=65°,試求∠DCG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.計算:$\root{3}{-8}$-(-1)2+$\sqrt{\frac{1}{4}}$.

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7.星期天上午,某動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客,兩隊游客的年齡如表所示:
甲隊
年齡1314151617
人數(shù)21412
乙隊
年齡34565457
人數(shù)122311
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲隊游客年齡1515151.8
乙隊游客年齡155.5611.4
(2)根據(jù)前面的統(tǒng)計分析,你認為平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎?為什么?

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