Question

15．直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，6），則該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1．

Answer 1

分析 把（2，6）代入y=kx-3得出6=2k-3，求出k，得出直線的解析式y(tǒng)=$\frac{9}{2}$x-3，把x=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3求出y，把y=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3求出x，根據(jù)x y的值即可求出三角形的面積．

解答 解：∵把（2，6）代入y=kx-3得：6=2k-3，
k=$\frac{9}{2}$，
∴y=$\frac{9}{2}$x-3，
把x=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3得：y=-3，
把y=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3得：0=$\frac{9}{2}$x-3，
x=$\frac{2}{3}$，
∴該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$×|-3|×|$\frac{2}{3}$|=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．