Question

19．如圖，在一塊△ABC板面中，將△BEF涂黑，其中點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，小華隨意向△ABC板面內(nèi)部射擊一粒小彈丸，則彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是（　�。�

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE；
∴彈丸擊中黑色區(qū)域的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概率，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．