Question

若關于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一負根，則m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：先解分式方程，得出x的值，再根據關于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一負根，可求出m的取值范圍即可．

解答：解：x-2（x+3）=m，
x-2x-6=m，
-x=m+6
x=-m-6，
∵關于x的方程

x

x+3

-2=

m

x+3

有一負根，
∴x＜0，
∴-m-6＜0，
解得m＞-6，
∵x+3≠0，
∴x≠-3，
∴-m-6≠-3，
解得m≠-3，
∴m的取值范圍為m＞-6且m≠-3，
故答案為m＞-6且m≠-3．

點評：本題考查了分式方程的解，分式有意義的條件是分母不等于0，去掉m=-3是解題的關鍵．