Question

8．計算（4+1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）的值．

Answer 1

分析 原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$（4-1）（4+1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4²-1）（4²+1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4⁴-1）（4⁴+1）…（4³²+1）
=$\frac{1}{3}$（4⁶⁴-1）．

點評 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．