Question

18．一個不透明的袋子中裝有分別標注著漢字“美”“麗”“槐”“蔭”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一球，請直接寫出球上的漢字恰好是“美”的概率；
（2）若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成“美麗”或“槐蔭”這兩個詞的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個不透明的袋子中裝有分別標注著漢字“美”“麗”“槐”“蔭”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩次的漢字恰好組成“美麗”或“槐蔭”這兩個詞的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個不透明的袋子中裝有分別標注著漢字“美”“麗”“槐”“蔭”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，
∴P（美）=$\frac{1}{4}$；

（2）列表得：

二 一	美	麗	槐	蔭
美	美美	美麗	美槐	美蔭
麗	麗美	麗麗	麗槐	麗蔭
槐	槐美	槐麗	槐槐	槐蔭
蔭	蔭美	蔭麗	蔭槐	蔭蔭

∵所有可能有16種，滿足條件的有2種，
∴P（美麗或槐蔭）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．