Question

10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0）．
（1）畫出等邊三角形ABC（畫出一個即可）；
（2）寫出（1）中畫出的△ABC的頂點C的坐標．

Answer 1

分析 （1）分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑畫弧交y軸于C連接AC，BC，則△ABC即為所求；
（2）根據(jù)A（-2，0），B（2，0）．得到AB=4，由△ABC是等邊三角形，得到AC=BC=4，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，

（2）∵A（-2，0），B（2，0）．
∴AB=4，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC=4，
∵A，B在x軸上，
∴C在y軸上，
∴OC=2$\sqrt{3}$，
∴C（0，2$\sqrt{3}$），或C（0，-2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關鍵．