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18．解方程：
①3（x-1）3=24；
②（x-3）2=64．

分析 ①方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解；
②方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出解．

解答 解：①方程整理得：（x-1）3=8，
開(kāi)立方得：x-1=2，
解得：x=3；
②開(kāi)方得：x-3=±8，
解得：x1=11，x2=-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）（-2016）0+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-2+3tan30°；     
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

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9．在平面直角坐標(biāo)系x、y中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P在線段OD上，點(diǎn)Q線段OC上，OQ=$\sqrt{2}$OP，∠PQB=90°，求線段PO的長(zhǎng)．

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6．如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD、BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）當(dāng)CD∥AB，AD=AB時(shí)，求證：∠CEB=2∠CBE；
（3）在（2）的條件下，已知AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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13．如圖，⊙O是△BCN的外接圓，弦AC⊥BC，點(diǎn)N是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，∠BNC=60°，求$\frac{BN}{BC}$的值．

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3．如圖，在?ABCD中，∠A的平分線分別與BC及DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)O、O1分別為△CEF、△ABE的外心
（1）求證：O、E、O1三點(diǎn)共線；
（2）求證：∠OBD=$\frac{1}{2}$∠ABC．

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10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．
（1）畫(huà)出等邊三角形ABC（畫(huà)出一個(gè)即可）；
（2）寫(xiě)出（1）中畫(huà)出的△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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7．探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=$\frac{5}{2}$，CF=$\frac{1}{2}$，EF=$\frac{3}{5}$，則sin∠DAE=$\frac{1}{5}$．

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8．計(jì)算
（1）化簡(jiǎn)：$\root{3}{-\frac{8}{64}}$-（-2）-2×$\sqrt{（-4）^{2}}$+（$\sqrt{3}$-10）0 
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{7x+6y=2}\end{array}\right.$
（3）解不等式：$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x+4}{3}$＞-2
（4）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-1≤\frac{5x+1}{2}}\\{3（x+1）＞5x-1}\end{array}\right.$，求其整數(shù)解．

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