Question

8．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（-4，0），把△AOB平移，使點A移至點D（2，1），點O、B的對應點分別是點E、F．
（1）請在圖中畫出△DEF，并寫出點E，F(xiàn)的坐標．
（2）點P（-1，1）在△AOB內(nèi)，當△AOB平移到△DEF位置時，求點P的對應點P′的坐標．

Answer 1

分析 （1）點A向下平移2個單位，再向右平移2個單位得到點D，則把B、O分別向下平移2個單位，再向右平移2個單位得到點F、E，然后利用點平移的規(guī)律寫出E、F的坐標；
（2）△AOB向下平移2個單位，再向右平移2個單位得到△DEF，則利用平移的性質(zhì)可寫出點P的對應點P′的坐標．

解答 解：（1）如圖，△DEF為所作，點E，F(xiàn)的坐標分別為（2，-2），（-2，-2）；

（3）點P的對應點P′的坐標（1，-1）．

點評 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．