Question

19．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10①}\\{x+2y-z=6②}\\{x+y+2z=17③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①+②消去z得到一個方程，記作④，②×2+③消去z得到另一個方程，記作⑤，兩方程聯(lián)立消去y求出x的值，將x的值代入④求出y的值，將x、y的值代入③求出z的值，即可得到原方程組的解．

解答 解：①+②得：4x+y=16④，
②×2+③得：3x+5y=29⑤，
④⑤組成方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=16}\\{3x+5y=29}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$
將x=3，y=4代入③得：z=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了三元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有兩種：加減消元法；代入消元法，熟練掌握兩種方法是解本題的關鍵．