Question

一個(gè)屋子里有一群人，如果3個(gè)人一桌多2個(gè)，5個(gè)人一桌多4個(gè)，7個(gè)人一桌多6個(gè)，9個(gè)人一桌多8個(gè)，11個(gè)人一桌正好坐滿．請(qǐng)問這屋里一共有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)與倍數(shù)

專題：

分析：由題意可知，人數(shù)是3，5，7，9的公倍數(shù)少1的數(shù)，并且是11的倍數(shù)，找到同時(shí)滿足兩個(gè)條件的數(shù)即為所求．

解答：解：3，5，7，9的最小公倍數(shù)是5×7×9=315，
315-1=314，314不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×2-1=629，629不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×3-1=944，944不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×4-1=1259，1259不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×5-1=1574，1574不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×6-1=1889，1889不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×7-1=2204，2204不是11的倍數(shù)，不合題意；
315×8-1=2519，2519是11的倍數(shù)，符合題意．
故這屋里一共有2519人．

點(diǎn)評(píng)：考查了約數(shù)與倍數(shù)，解題關(guān)鍵是明確人數(shù)是3，5，7，9的公倍數(shù)少1的數(shù)，并且是11的倍數(shù)的數(shù)．