Question

20．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＞1
• D． k＜-1

Answer 1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0沒有實數(shù)根可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：
b²-4ac=（-2）²-4k×（-1）=4+4k＜0，
$\left\{\begin{array}{l}{^{2}-4ac＜0}\\{a≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4+4k＜0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得：k＜-1．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．