Question

18．如圖，為了測量某交通路口設(shè)立的路況顯示牌的立桿AB的高度，在D處用高1.2m的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32°，已知觀測點D到立桿AB的距離DB為3.8m，求立桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m）
【參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

Answer 1

分析 要求AB的高度只要求出BE和AE的長即可，根據(jù)題目提供的信息可以求得AE的長，BE與CD的長一樣，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，CE=3.8m，CD=BE=1.2m，
在Rt△CEA中，∠CEA=90°，∠ACE=32°，
∵tan∠ACE=$\frac{AE}{CE}$，
∴AE=tan∠ACE•CE=tan32°•3.2=0.62×3.8=2.356，
∴AB=AE+BE=2.356+1.2=3.556≈3.6m，
即立桿AB的高度為3.6m．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．