Question

7．解下列不等式（組）
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$$＞\frac{1+x}{2}$； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得10-2（2-3x）＞5（1+x），
去括號(hào)，得10-2+6x＞5+5x，
移項(xiàng)，得6x-5x＞5-10+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＞-3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）…①}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-2，
解②得x≥3，
則不等式組無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．