Question

1．定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=ab+b，當a＜b時，a⊕b=ab-a；若（2x-1）⊕（x+2）=0，則x=（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1或$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 已知等式利用新運算化簡，計算即可求出x的值．

解答 解：當2x-1≥x+2，即x≥3時，已知等式化為：（2x-1）（x+2）+x+2=0，
整理得：2x²+4x=0，即2x（x+2）=0，
解得：x=0或x=-2，
經(jīng)檢驗x=0與x=-2都不合題意，舍去；
當2x-1＜x+2，即x＜3時，已知不等式化為：（2x-1）（x+2）-2x+1=0，
整理得：2x²+x-1=0，即（x+1）（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=$\frac{1}{2}$，
故選D

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．