Question

3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′B′C，若A′B′⊥AC于D，則∠A等于60度．

Answer 1

分析 由將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′B′C，可求得∠ACA′的度數(shù)，又由A′B′⊥AC，即可求得∠A′的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′B′C，
∴∠ACA′=30°，
∵A′B′⊥AC，
∴∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-∠ADA′=60°，
∴∠A=∠A′=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．